Pudil má za sebou angažmá v anglických klubech Watfordu či Sheffieldu Wednesday. Kopal také v belgickém Genku, s nímž získal mistrovský titul a vyhrál domácí pohár i superpohár. Sedmkrát oblékl dres italské Ceseny.
V Česku slavil zisk ligového titulu s Libercem (2006) a Slavií Praha (2008). Naposledy působil v Mladé Boleslavi.
Právě do města automobilů se před rokem přestěhoval po jedenácti letech strávených v zahraničí. V týmu kouče Webera patřil k základním stavebním kamenům, převážně na postu stopera nastoupil v základní části do 28 ligových zápasů.
35 zápasů pak odkopal defenzivní hráč v dresu české seniorské reprezentace. Dvakrát se účastník EURA 2016 stačil zapsat i mezi střelce.
Tenhle borec nám přinese do defenzivy pořádnou porci zkušeností a kvality ?. Jsme rádi, že ho můžeme přivítat ve Viktorce ❤️#posilujeme #DP pic.twitter.com/JZDXPy8UAB
— FK Viktoria Žižkov (@fkvz1903) August 4, 2020